Question

2．質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直放置，開口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為V，若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 受到向心力為mg+$\frac{m{V}^{2}}{R}$
• B． 受到的摩擦力為μ（$\frac{m{V}^{2}}{R}$+mg）
• C． 受到的摩擦力為μmg
• D． 受到的合力方向指向圓心

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球所受的支持力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出摩擦力的大小，從而確定合力的大致方向．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得知，物體在最低點(diǎn)時(shí)的向心力F_n=ma_n=$\frac{m{V}^{2}}{R}$．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=$\frac{m{V}^{2}}{R}$，
則有：N=mg+$\frac{m{V}^{2}}{R}$．
所以滑動(dòng)摩擦力為：f=μN(yùn)=μ（mg+$\frac{m{V}^{2}}{R}$），故B正確，C錯(cuò)誤；
D、物體在最低點(diǎn)時(shí)，豎直方向的合力向上，水平方向的合力向左，所以物體受到的合力方向不指向圓心，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是變速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題，關(guān)鍵是分析小球的受力情況，確定向心力的來源．對(duì)于變速圓周運(yùn)動(dòng)，由指向圓心的合力提供向心力．