7.一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,在離地面高為h的光滑水平桌面上,沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧,其左端固定,右端與質(zhì)量為m的小剛球接觸.將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,使小球沿水平方向射出桌面,小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡.重力加速度為g

(1)若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點(diǎn)P痕跡到O點(diǎn)的距離為s,則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達(dá)式為Ep=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$;
(2)該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次測量得到下表一組數(shù)據(jù):
彈簧壓縮量x/cm1.001.502.002.503.003.50
小球飛行水平距離s/×102cm2.013.004.014.986.016.99
結(jié)合(1)問與表中數(shù)據(jù),彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為Ep=$\frac{1{0}^{4}mg{x}^{2}}{h}$;
(3)完成實(shí)驗(yàn)后,該同學(xué)對上述裝置進(jìn)行了如圖乙所示的改變:
(Ⅰ)在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙,并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處,使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,撞到木板并在白紙上留下痕跡O;
(Ⅱ)將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定,再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,撞到木板上得到痕跡P;
(Ⅲ)用刻度尺測量紙上O點(diǎn)到P點(diǎn)的豎直距離為y.若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L,則(Ⅱ)步驟中彈簧的壓縮量應(yīng)該為x=$\frac{L}{200}\sqrt{\frac{h}{y}}$.

分析 (1)彈簧釋放后,小球在彈簧的彈力作用下加速,彈簧與小球系統(tǒng)機(jī)械能守恒,小球離開桌面后,做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識可以求平拋的初速度,根據(jù)以上原理列式即可;
(2)先從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出彈簧的壓縮量與小球的射程的關(guān)系,再結(jié)合第一小問中結(jié)論得到彈性勢能與小球的射程的關(guān)系,最后綜合出彈簧的彈性勢能EP與彈簧長度的壓縮量x之間的關(guān)系.
(3)分析由于光滑槽與桌子邊緣不垂直會導(dǎo)致哪些量發(fā)生變化,結(jié)合前面③的結(jié)果進(jìn)行分析可得出結(jié)論.

解答 解:(1)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 s=vt,
h=$\frac{1}{2}$gt2,
得 v=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$.
由機(jī)械能守恒定律得 EP=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
釋放小球前彈簧的彈性勢能表達(dá)式為Ep=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$;
(2)由表中數(shù)據(jù)可看出,在誤差范圍內(nèi),s正比于x,即s=200x,
Ep=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$,所以彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為:Ep=$\frac{1{0}^{4}mg{x}^{2}}{h}$
(3)彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為:Ep=$\frac{1{0}^{4}mg{x}^{2}}{h}$
根據(jù)能量守恒,則有:$\frac{1}{2}m(\frac{L}{t})^{2}$=$\frac{1{0}^{4}mg{x}^{2}}{h}$
且y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$;
聯(lián)立上式,解得彈簧的壓縮量應(yīng)該為:x=$\frac{L}{200}\sqrt{\frac{h}{y}}$
故答案為:(1)Ep=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$;(2)Ep=$\frac{1{0}^{4}mg{x}^{2}}{h}$;(3)x=$\frac{L}{200}\sqrt{\frac{h}{y}}$.

點(diǎn)評 該題首先是考察了平拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用,解決關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的問題常用的方法是沿著水平和豎直兩個(gè)方向進(jìn)行分解,運(yùn)用各方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行解答.利用x與s之間的關(guān)系求出彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式.考察了在現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上對實(shí)驗(yàn)改裝后的情況進(jìn)行分析求解,考察了同學(xué)們的應(yīng)變能力.還考察了對實(shí)驗(yàn)誤差的分析,讓學(xué)生學(xué)會試驗(yàn)中某個(gè)量發(fā)生變化導(dǎo)致結(jié)果如何變化的分析.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

5.做物體平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí),只畫出了如圖所示的一部分曲線,在曲線上取A、B、C三點(diǎn),測得它們的水平距離均為△x=0.2m,豎直距離h1=0.1m,h2=0.2m,試由圖示求出平拋物體的初速度v0=2m/s,物體在B點(diǎn)的速度=2.5m/s.(g取10m/s2).

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6.如圖所示,閉合開關(guān)S,將條形磁鐵插入閉合線圈,第一次用0.2s,第二次用0.4s,并且兩次的起始和終止位置相同,則( 。
A.第一次磁通量變化較快
B.第一次G的最大偏角較大
C.第二次G的最大偏角較大
D.若斷開S,G均不偏轉(zhuǎn),故均無感應(yīng)電動(dòng)勢

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,豎直放置的等螺距螺線管高為h,該螺線管是用長為l的硬質(zhì)直管(內(nèi)徑遠(yuǎn)小于h)彎制而成.一光滑小球從上端管口由靜止釋放,關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( 。
A.小球到達(dá)下端管口時(shí)的速度大小與l有關(guān)
B.小球到達(dá)下端管口時(shí)重力的功率為mg$\sqrt{2gh}$
C.小球到達(dá)下端的時(shí)間為$\sqrt{\frac{{2{l^2}}}{gh}}$
D.小球在運(yùn)動(dòng)過程中受管道的作用力大小不變

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2.質(zhì)量為m的物塊,沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下,半球形金屬殼豎直放置,開口向上,滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為V,若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ,則物體在最低點(diǎn)時(shí),下列說法正確的是(  )
A.受到向心力為mg+$\frac{m{V}^{2}}{R}$B.受到的摩擦力為μ($\frac{m{V}^{2}}{R}$+mg)
C.受到的摩擦力為μmgD.受到的合力方向指向圓心

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.在測定金屬電阻率的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)連接電路如圖所示.閉合電鍵后,發(fā)現(xiàn)電路有故障(已知電源、電表和導(dǎo)線均完好,電源電動(dòng)勢為E):
①若電流表示數(shù)為零、電壓表示數(shù)為E,則發(fā)生故障的是待測金屬絲(填“待測金屬絲”“滑動(dòng)變阻器”或“電鍵”).
②若電流表、電壓表示數(shù)均為零,該同學(xué)利用多用電表檢查故障.先將選擇開關(guān)旋至直流電壓10V檔(填“歐姆×100”“直流電壓10V”或“直流電流2.5mA”),再將紅(填“紅”或“黑”)表筆固定在a接線柱,把另一支表筆依次接b、c、d接線柱.若只有滑動(dòng)變阻器斷路,則多用電表的示數(shù)依次是0,E,E.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.a、b兩個(gè)小球在一直線上發(fā)生碰撞,它們在碰撞前后的s-t圖象如圖所示,若a球的質(zhì)量ma=1kg,則b球的質(zhì)量mb等于( 。
A.1kgB.1.5kgC.2kgD.2.5kg

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16.電子束焊接機(jī)中的電子槍如圖所示,K為陰極,A為陽極,陰極和陽極之間的電場線如圖中虛線所示,A上有一小孔,陰極發(fā)射的電子在陰極和陽極間電場作用下聚集成一細(xì)束,以極高的速率穿過陽極上的小孔,射到被焊接的金屬上,使兩塊金屬熔化而焊接到一起.不考慮電子重力,下列說法正確的是( 。
A.A點(diǎn)的電勢低于K點(diǎn)的電勢B.電場力對電子做正功
C.電子的電勢能不斷增加D.電子動(dòng)能不斷增加

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17.如圖所示為點(diǎn)電荷a、b所形成電場的電場線分布圖(箭頭未標(biāo)出),在M點(diǎn)放置一個(gè)電荷量絕對值為q的負(fù)試探電荷,受到的電場力大小為F,下列說法中正確的是( 。
A.由電場線分布圖可知,M點(diǎn)的場強(qiáng)比N點(diǎn)的場強(qiáng)小
B.M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為$\frac{F}{q}$,方向與所受電場力方向相同
C.ab為異種電荷,且a電荷量的絕對值小于b電荷量的絕對值
D.如果M點(diǎn)的負(fù)試探電荷電荷量的絕對值變?yōu)?q,該點(diǎn)場強(qiáng)將變?yōu)?\frac{F}{2q}$

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