Question

13．如圖，高為h的光滑平面上有一質(zhì)量為m的物塊，用繩子跨過定滑輪由地面上的人以速度V₀向右拉動，當(dāng)人從平面的邊緣處向右勻速前進(jìn)了S的距離（不計(jì)人身高，不計(jì)繩的質(zhì)量以及繩與滑輪間的摩擦力），則（　　）

• A． 在該過程中，物塊也做勻速運(yùn)動
• B． 人對物塊做功$\frac{1}{2}$mv₀²
• C． 人對物塊做功$\frac{{m{V_0}^2{S^2}}}{{2（{h^2}+{S^2}）}}$
• D． 物塊運(yùn)動的速率為$\frac{{{V_0}h}}{{\sqrt{{h^2}+{S^2}}}}$

Answer 1

分析 對人運(yùn)動的速度進(jìn)行分解，分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，在沿繩子方向上的分速度等于物塊的速度，根據(jù)動能定理求出人對滑塊所做的功

解答 解：A、將人的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，在沿繩子方向上的分速度等于物塊的速度，如圖所示，
物塊的速度等于v₀cosθ，v不變，θ在變化，所以物塊的速度在變化，物塊做變速直線運(yùn)動，故A錯誤．
B、當(dāng)人從平臺的邊緣處向右勻速前進(jìn)了S，此時(shí)物塊的速度大小為：v′=v₀cosθ=v₀$\frac{s}{\sqrt{{h}^{2}+{s}^{2}}}$，
根據(jù)動能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv′²=$\frac{m{v}_{0}^{2}{s}^{2}}{2（{h}^{2}+{s}^{2}）}$，故BD錯誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道物塊的速度等于繩子收縮的速度，等于人運(yùn)動的沿繩子方向上的分速度，以及能夠靈活運(yùn)用動能定理．