Question

【題目】如圖所示，一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上，另一端連著A小球，同時(shí)水平細(xì)線一端連著A球，另一端固定在右側(cè)豎直墻上，彈簧與豎直方向的夾角是60°，A、B兩小球分別連在另一根豎直彈簧兩端。開(kāi)始時(shí)A、B兩球都靜止不動(dòng)，A、B兩小球的質(zhì)量相等，重力加速度為g，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在水平細(xì)線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為 ( )

A.

B. ，

C. ，

D. ，

Answer 1

【答案】D

【解析】

對(duì)水平細(xì)線被剪斷前的整體和小球B受力分析，求出兩段彈簧中的彈力。水平細(xì)線被剪斷瞬間，繩中力變?yōu)榱�，彈簧彈力不�?huì)突變，對(duì)A和B分別受力分析，由牛頓第二定律求出AB各自的加速度。

設(shè)兩球的質(zhì)量均為m，傾斜彈簧的彈力為，豎直彈簧的彈力為。對(duì)水平細(xì)線被剪斷前的整體受力分析，由平衡條件可得：，解得：。對(duì)水平細(xì)線被剪斷前的小球B受力分析，由平衡條件可得：。水平細(xì)線被剪斷瞬間，繩中力變?yōu)榱�，彈簧彈力不�?huì)突變。對(duì)水平細(xì)線被剪斷瞬間的A球受力分析知，A球所受合力與原來(lái)細(xì)線拉力方向相反，水平向左，由牛頓第二定律可得：，解得：。對(duì)水平細(xì)線被剪斷瞬間的B球受力分析知，B球的受力情況不變，加速度仍為0。故D項(xiàng)正確，ABC三項(xiàng)錯(cuò)誤。