Question

7．如圖所示，接有電阻R的豎直放置固定的U形導(dǎo)軌，其他部分電阻不計，置于垂直紙面向外的勻強磁場中，勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的上端固定在墻上，另一端系質(zhì)量為m阻值為r的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好．開始時導(dǎo)體棒靜止在P處，此時彈性勢能為E_P，現(xiàn)讓導(dǎo)體棒由彈簧原長M處靜止下落，第一次到達最低點為N，MP=h₁，PN=h₂，重力加速度為g，則下列說法正確的（　　）

• A． 導(dǎo)體棒做簡諧運動
• B． R上產(chǎn)生的最多熱量為$\frac{R}{R+r}$（mgh₁-E_p）
• C． 導(dǎo)體棒在N處時的加速度為$\frac{k{h}_{2}}{m}$-g
• D． 導(dǎo)體棒第一次經(jīng)過P時，通過R的電流方向向左

Answer 1

分析 簡諧運動，機械能守恒；
根據(jù)能量守恒定律和電路特點計算R上產(chǎn)生的最多熱量；
根據(jù)牛頓運動定律計算加速度；
根據(jù)右手定則判定電流方向．

解答 解：A、導(dǎo)體棒做切割磁感線運動，產(chǎn)生內(nèi)能，損失機械能，故不可能做簡諧運動，故A錯誤；
B、金屬棒最后靜止在P處，從釋放到金屬棒最后靜止的過程中，其重力勢能減小，轉(zhuǎn)化成內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，則電阻R上產(chǎn)生的熱量為$\frac{R}{R+r}$（mgh₁-E_p）．故B正確；
C、導(dǎo)體棒在N處時的加速度a=$\frac{k{h}_{2}+k{h}_{1}-mg}{m}$=$\frac{k{h}_{2}}{m}$，故C錯誤；
D、根據(jù)右手定則知通過R的電流方向向右，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題是電磁感應(yīng)與力學知識的綜合應(yīng)用，通過分析受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．關(guān)鍵之處在于運用對比的方法，與金屬棒做簡諧運動進行比較，確定速度最大的位置和金屬棒最低位置，再分析彈簧的拉力，有較大的難度．