Question

13．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后，設(shè)計(jì)了一個(gè)課題，名稱為：快速測(cè)量自行車的騎行速度．他的設(shè)想是：通過(guò)計(jì)算如圖所示的自行車踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，推算自行車的騎行速度．經(jīng)過(guò)騎行，他已經(jīng)測(cè)到如下的數(shù)據(jù)：

x/m	F/N	v/m•s-1
0.30	1.00	0.00
0.31	0.99	0.31
0.32	0.95	0.44
0.35	0.91	0.67
0.40	0.81	0.93
0.45	0.74	1.10
0.52	0.60	1.30

在時(shí)間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=$\frac{2πN}{t}$；要推算自行車的騎行速度，還需要測(cè)量的物理量有牙盤(pán)的半徑r₁、飛輪的半徑r₂、自行車后輪的半徑R（填物理量名稱及符號(hào)）；根據(jù)測(cè)到的物理量寫(xiě)出自行車騎行速度的計(jì)算公式為v=$\frac{{R{r_1}ω}}{r_2}$或者$\frac{{2πNR{r_1}}}{{{r_2}t}}$．

Answer 1

分析 轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)/秒，即單位時(shí)間做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，轉(zhuǎn)過(guò)一圈對(duì)應(yīng)的圓心角為2π，所以角速度ω=轉(zhuǎn)速n×2π，由于大齒輪I和小齒輪II是通過(guò)鏈條傳動(dòng)，所以大小齒輪邊緣上線速度大小相等，又小齒輪和車輪是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以它們角速度相等，要知道車輪邊緣線速度的大小，則需要知道車輪的半徑；利用線速度大小相等，I角速度相等，列式求的線速度大小即可．

解答 解：求自行車的速度就是求自行車后輪的線速度，利用前面測(cè)得的時(shí)間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為N可以求得腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度$ω=\frac{2πN}{t}$，這也是牙盤(pán)的角速度，再測(cè)出牙盤(pán)的半徑r₁ 可求出亞盤(pán)邊沿的線速度${v_1}={r_1}ω=\frac{{2πN{r_1}}}{t}$，這也是鏈條的線速度以及飛輪邊沿的線速度，再測(cè)出飛輪的半徑r₂可求出飛輪的角速度${ω_2}=\frac{v_1}{r_2}=\frac{{{r_1}ω}}{r_2}=\frac{{2πN{r_1}}}{{{r_2}t}}$，這個(gè)也是后輪的角速度，最后再測(cè)出后輪的半徑，就可以算出后輪邊沿的線速度，也就是自行車的騎行速度$v=R{ω_2}=\frac{{R{v_1}}}{r_2}=\frac{{R{r_1}ω}}{r_2}=\frac{{2πNR{r_1}}}{{{r_2}t}}$．
答案：$\frac{2πN}{t}$，自行車后輪的半徑R，$\frac{{R{r_1}ω}}{r_2}$或者$\frac{{2πNR{r_1}}}{{{r_2}t}}$

點(diǎn)評(píng) 齒輪傳動(dòng)時(shí)，輪邊緣上的線速度大小相等，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩輪的角速度相同；轉(zhuǎn)速和角速度的互換問(wèn)題