Question

15．如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面上有完全相同的質(zhì)量為1kg的三個木塊，A、B之間用輕彈簧相連，B、C之間用不可伸長的細(xì)繩相連，在手的恒定拉力F拉動下，達(dá)到穩(wěn)定后，一起向上做勻加速運動，g大小取10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 如果增大斜面的傾角，彈簧的彈力將增大
• B． 如果換成粗糙的斜面，彈簧的彈力和細(xì)繩的彈力將保持不變
• C． 如果一起運動加速度大小為5m/s²．在突然撤去拉力F瞬間BC之間的彈力大小為5N
• D． 如果一起運動加速度大小為5m/s²在突然撤去拉力F瞬間 a_A=5 m/s²，a_B=a_C=-10 m/s²（取沿斜面向上為正方向）

Answer 1

分析 先對整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，在各力A和AB利用牛頓第二定律求得拉力；撤去手的拉力瞬間，彈簧的彈力不變，然后再對各個物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：對整體歐力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知：F-3mgsinθ=3ma，解得：a=$\frac{F-3mgsinθ}{3m}=\frac{F}{3m}-gsinθ$，此時對A受力分析可知：F_彈-mgsinθ=ma，解得：${F}_{彈}=\frac{F}{3}$
A、如果增大斜面的傾角，彈簧的彈力${F}_{彈}=\frac{F}{3}$，與角度無關(guān)，彈簧的彈力不變，故A錯誤；
B、如果換成粗糙的斜面，根據(jù)牛頓第二定律可知：F-3mgsinθ-3μmgcosθ=3ma，解得：$a=\frac{F-3mgsinθ-3μmgcosθ}{3m}$=$\frac{F}{3m}-gsinθ-μgcosθ$，對A可知：F_彈-mgsinθ-μmgsinθ=ma，解得：${F}_{彈}=\frac{F}{3}$，以AB為整體有：F′_彈-2mgsinθ-2μmgcos=2ma，解得：$F=\frac{2F}{3}$，與斜面的粗糙程度無關(guān)，故B正確；
CD、對整體歐力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知F-3mgsinθ=3ma，解得F=30N，當(dāng)撤去外力瞬間，AB間的彈力${F}_{彈}=\frac{F}{3}=10N$，對A：$\frac{F}{3}-mgsinθ=ma$，解得：a=5m/s²
對BC組成的系統(tǒng)有：$2mgsinθ+\frac{F}{3}=2ma′$，解得：a′=10m/s²，對C：mgsinθ-F′=ma，解得：F′=5N，故CD正確
故選：BCD

點評 本題關(guān)鍵是瞬時問題，關(guān)鍵明確彈簧彈力不變，細(xì)線的彈力可突變，不難．