Question

16．長L=1m、質量可忽略的桿，其下端固定于O點，上端連有質量m=2kg的小球，它繞O點做圓周運動，當通過最高點時，如圖所示，求下列情況下桿受到的力的大小和方向．
（1）當v=3m/s時；
（2）當v=5m/s時．

Answer 1

分析 桿子對小球的作用力可以是拉力，也可以是推力，在最高點，桿子的作用力是推力還是拉力，取決于在最高點的速度．在最低點，桿子一定表現(xiàn)為拉力，拉力和重力的合力提供圓周運動的向心力．

解答 解：（1）設在最高點桿子對球施加豎直向下的拉力，則有F₁+mg=$m\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$
解得：F₁=$2×\frac{{3}^{2}}{1}-2×10N=-2N$
負號表示與規(guī)定方向相反，所以此時小球受到桿對它的支持力，大小為2N，方向豎直向上
根據牛頓第二定律可知，桿受到小球的壓力大小為2N，方向豎直向下；
（2）設在最高點桿子對球施加豎直向下的拉力，則有F₂+mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{L}$
解得：F₂=$2×\frac{{5}^{2}}{1}-2×10N=30N$
桿對球施加豎直向下的拉力，根據牛頓第三定律可知，桿受到球豎直向上的拉力，大小為30N．
答：（1）當v=3m/s時，桿受到球豎直向下的壓力，大小為2N；
（2）當v=5m/s時，桿受到球豎直向上的拉力，大小為30N．

點評 解決本題的關鍵知道在最高點小球受到桿的作用力和重力的合力提供圓周運動的向心力，注意問題的研究對象是桿的受力，要由牛頓第三定律進行交代．