Question

17．如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車靜止于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小鐵塊以水平速度v₀飛來，沿平板小車的水平上表面滑行并停留在上面，小鐵塊與平板小車上表面的動摩擦因數(shù)為μ，求：
（1）小鐵塊與平板小車共速時的速度大小；
（2）從小鐵塊以速度v₀飛來到停在平板上面，小鐵塊和小車的對地位移各是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動量守恒定律求相對靜止時的速度；
（2）對小鐵塊與小車分別應(yīng)用動能定理可以求出其位移．

解答 解：（1）當(dāng)小鐵塊與小車同速過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒得：mv₀=（M+m）v，解得：v=$\frac{m}{M+m}$v₀；
（2）對小鐵塊應(yīng)用動能定理得：-μmgs₁=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：s₁=$\frac{M（M+2m）{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}μg}$，
對小車應(yīng)用動能定理得：μmgs₂=$\frac{1}{2}$Mv²-0，解得：s₂=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}μg}$；
答：（1）小鐵塊與平板小車共速時的速度大小為$\frac{m}{M+m}$v₀；
（2）從小鐵塊以速度v₀飛來到停在平板上面，小鐵塊和小車的對地位移分別是：$\frac{M（M+2m）{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}μg}$、$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}μg}$．

點(diǎn)評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，注意動量守恒的條件是如果一個系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個系統(tǒng)的總動量保持不變．靈活運(yùn)用動量關(guān)系解題比牛頓運(yùn)動定律來得簡單方便．