Question

12．假設(shè)月亮和同步衛(wèi)星都是繞地心做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 同步衛(wèi)星的線速度大于月亮的線速度
• B． 同步衛(wèi)星的角速度大于月亮的角速度
• C． 同步衛(wèi)星的向心加速度等于月亮的向心加速度
• D． 同步衛(wèi)星的軌道半徑大于月亮的軌道半徑

Answer 1

分析 月球繞地球運動的周期約為27天，而同步衛(wèi)星的周期為1天，根據(jù)萬有引力提供向心力公式列式即可求解．

解答 解：月球繞地球運動的周期約為27天，而同步衛(wèi)星的周期為1天，及T_月＞T_同，
根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
可知：r_月＞r_同，故D錯誤；
根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma及r_月＞r_同，可知，同步衛(wèi)星的線速度、角速度、向心加速度都大于月亮的，故AB正確，C錯誤．
故選：AB．

點評 解答本題的關(guān)鍵是知道月球的周期大于同步衛(wèi)星的周期，再根據(jù)萬有引力提供向心力公式列式，難度適中．