Question

14．太空中運(yùn)行的宇宙飛船處于完全失重狀態(tài)，我國(guó)“神舟十號(hào)”宇航員王亞平在太空授課時(shí)利用質(zhì)量測(cè)量?jī)x完成了測(cè)量聶海勝質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)．受這一實(shí)驗(yàn)啟發(fā)，某實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)室也完成了一個(gè)不用天平測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)：如圖在光滑水平臺(tái)面右端固定一個(gè)永磁恒力器，在臺(tái)面左端放一輛小車，車上固定一遮光條，遮光條寬度為d，永磁恒力器通過(guò)一根細(xì)線給小車提供恒定拉力F，使小車由靜止開(kāi)始依次經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門，光電門1、2記錄的擋光時(shí)間分別為t₁、t₂，測(cè)得兩光電門中心間距為x，不計(jì)遮光條質(zhì)量．根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得小車質(zhì)量為（　　）

• A． $\frac{Fx}{（\fracszjplcp{{t}_{2}}）^{2}-（\frackdmexnr{{t}_{1}}）^{2}}$
• B． $\frac{2Fx}{（\fracldnfmhj{{t}_{2}}）^{2}-（\fracplrikfb{{t}_{1}}）^{2}}$
• C． $\frac{2Fx}{（\fraczzagpwn{{t}_{1}}）^{2}-（\fracuxuzqec{{t}_{2}}）^{2}}$
• D． $\frac{Fx}{（\fracapjpvbe{{t}_{1}}）^{2}-（\fracyjlkbzi{{t}_{2}}）^{2}}$

Answer 1

分析 光電門測(cè)速度的原理是用平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求小車質(zhì)量．

解答 解：對(duì)小車，由牛頓第二定律有F=ma，對(duì)小車通過(guò)兩光電門間距離的過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：$（\fracgpouhdf{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracyuwguxh{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}=2ax$，
聯(lián)立兩式解得小車的質(zhì)量為：$m=\frac{2Fx}{（\fracqfzkgji{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracmpyhumk{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查用光電門測(cè)速度，原理是用平均速度代替瞬時(shí)速度，關(guān)鍵是理解原理，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解即可．