Question

15．如圖是某同學(xué)的航模飛機(jī)，操作遙控器使飛機(jī)起飛時(shí)，飛機(jī)受到空氣豎直向上的恒定推動(dòng)力，大小是重力的$\frac{4}{3}$倍．一次試飛中，讓飛機(jī)由靜止從地面豎直上升，3s末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)．求此飛機(jī)最高可上升到距地面多高處？（忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)飛機(jī)受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出上升時(shí)加速運(yùn)動(dòng)的加速度，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，繼續(xù)向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩個(gè)過(guò)程的總位移．

解答 解：3s前過(guò)程
${F}_{牽}^{\;}-mg=ma$①
${F}_{牽}^{\;}=\frac{4}{3}mg$②
由①②得$a=\frac{1}{3}g$
${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{1}{3}g×{3}_{\;}^{2}=15m$
關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到最高點(diǎn)上升的過(guò)程：
3s末的速度：${v}_{1}^{\;}=at=\frac{1}{3}g×3=10m/s$
勻減速向上的加速度為g
$2g{x}_{2}^{\;}={v}_{1}^{2}$
解得：${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{1{0}_{\;}^{2}}{20}=5m$
上升的總高度$H={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=15+5=20m$
答：此飛機(jī)最高可上升到距地面20m高處

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是對(duì)飛機(jī)正確的受力分析，注意過(guò)程的分析，應(yīng)用牛頓第二定律注意關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后即撤去了升力，要能靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．