Question

17．如圖所示，一個三角形導(dǎo)線框abc，其中ab=ac=1m，頂角a=120°，導(dǎo)線框內(nèi)通以I=1A，沿順時針方向的電流，線框放在B=$\sqrt{3}$T的勻強磁場中，線框產(chǎn)面與磁場方向垂直．問：
（1）ab、bc、ca邊受到的安培力大小各為多大？
（2）整個線框所受安培力的合力為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)安培力表達(dá)式，結(jié)合三角知識，即可求解；
（2）通電三角形線圈處于勻強磁場中，受到安培力作用，根據(jù)左手定則確定安培力的方向，再由公式F=BIL確定安培力的大小，最后由力的合成來算出安培力的合力．

解答 解：（1）根據(jù)安培力表達(dá)式，F(xiàn)=BIL，
則有：F_ab=BIL_ab=$\sqrt{3}$×1×1T=$\sqrt{3}$N；
F_bc=BIL_bc=$\sqrt{3}$×1×$\sqrt{3}$T=3N；
F_ca=BIL_ca=$\sqrt{3}$×1×1T=$\sqrt{3}$N；
（2）通以順時針的電流方向，根據(jù)左手定則可知：各邊所受的安培力背離中心處．
由公式F=BIL得出各邊的安培力的大小，從而得出安培力大小與長度成正比，因而兩直角邊的安培力合力與斜邊的安培力等值反向．所以線圈所受磁場力的合力為零．
答：（1）ab、bc、ca邊受到的安培力大小各為$\sqrt{3}$N，3N，$\sqrt{3}$N；
（2）整個線框所受安培力的合力為零．

點評 本題考查安培力的大小與通電導(dǎo)線的長度關(guān)系，及力的合成法則，理解左手定則的內(nèi)容．