Question

15．如圖所示，在高度h=0.65m的水平光滑桌面上，有一輕彈簧左端固定，質(zhì)量為m=1kg的小球在外力作用下使彈簧處于壓縮狀態(tài)．由靜止釋放小球，將小球水平彈出，小球離開(kāi)彈簧時(shí)的速度為v₁=6m/s，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）彈簧的彈力對(duì)小球所做的功為多少？
（2）小球落地時(shí)速度v₂ 的大�。�（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理可求得彈簧的彈力對(duì)小球所做的功；
（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可求得小球落地時(shí)速度的大小．

解答 解：（1）由動(dòng)能定理可求得彈簧的彈力對(duì)小球所做的功為：
W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×36=18J；
（2）小球落地過(guò)程只有重力做功，則有：
mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
解得：v₂=$\sqrt{2gh+{v}_{1}^{2}}$=$\sqrt{2×10×0.65+36}$m/s=7m/s；
答：（1）彈簧的彈力對(duì)小球所做的功為18J；
（2）小球落地時(shí)的速度為7m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題中彈簧的彈力為變力，在求解變力的功時(shí)，一般要考慮使用動(dòng)能定理求解．