Question

4．如圖所示勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，匝數(shù)n=6的矩形線圈abcd繞中心軸OO′，以角速度ω=200rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ab=0.1m，bc=0.2m，線圈的總電阻為R=40Ω，試求：
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的最大值；
（2）設(shè)時(shí)間t=0時(shí)線圈處于中性面處，寫出線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）由E_m=NBSω求出感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值，根據(jù)歐姆定律，即可求解感應(yīng)電流最大值；
（2）從處于中性面處開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式形式為 e=E_msinωt；

解答 解：（1）因?yàn)榫�圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值就出現(xiàn)在題圖所示位置，
E_m=nBSω=6×2×0.1×0.2×200 V=48 V
感應(yīng)電流最大值
I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{48}{40}$A=1.2A．
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式：
e=E_m•sinωt=48sin 200t V．
答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢48 V和感應(yīng)電流的最大值1.2A；
（2）設(shè)時(shí)間t=0時(shí)線圈處于中性面處，則線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式48sin200t V．

點(diǎn)評 本題是簡單的交流發(fā)電機(jī)的原理，考查綜合應(yīng)用法拉第定律、歐姆定律等電磁學(xué)規(guī)律分析實(shí)際問題的能力．要注意有效值、最大值與平均值的區(qū)別．