Question

5．跳臺滑雪是一項非常有趣的體育運動，如圖是滑雪場中某人滑雪的場景，滑雪者先沿著斜面下滑至底端A點，然后從A點以9m/s的速度滑向距離地面高度為h=1.8m的平臺邊緣B，接著從平臺邊緣水平飛出；著地時速度方向與水平方向的夾角為37°，已知斜面底端至平臺邊緣B的距離為x_AB=17m，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）滑雪者著地時的速度大��；
（2）滑雪板與平臺AB之間的動摩擦因數(shù)μ為多少．

Answer 1

分析 （1）先研究平拋運動，根據(jù)高度求出滑雪者落地時豎直分速度，再由速度的分解得到滑雪者著地時的速度大�。�
（2）對于滑雪者從A到落地的過程，運用動能定理列式，可求得動摩擦因數(shù)μ．

解答 解：（1）滑雪者離開B點后做平拋運動，則其落地時的豎直分速度為 v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.8}$=6m/s
由題，著地時速度方向與水平方向的夾角為37°，則滑雪者著地時的速度大小為 v=$\frac{{v}_{y}}{sin37°}$=10m/s
（2）對于滑雪者從A到落地的過程，運用動能定理得：
-μmgx_AB+mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得 μ=0.05
答：
（1）滑雪者著地時的速度大小是10m/s；
（2）滑雪板與平臺AB之間的動摩擦因數(shù)μ為0.05．

點評 本題要掌握平拋運動的研究方法和運動規(guī)律，熟練運用動能定理研究動摩擦因數(shù)，運用動能定理時要靈活選取研究的過程，本題也可以分兩段列式求μ．