Question

8．一根粗細(xì)均勻一端封閉的細(xì)玻璃管中有一段水銀柱，封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，在室溫27℃的空氣中水平放置時氣柱長度為20cm，將玻璃管緩慢轉(zhuǎn)到開口向上豎直放置，此時密閉氣柱長度為10cm，保持玻璃管豎直開口向上，再將玻璃管下部浸入溫度為87℃的熱水中，大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa．
（1）求管內(nèi)密閉氣柱最終的壓強(qiáng)和長度；
（2）作出p-V圖象，畫出整個過程中管內(nèi)氣體的狀態(tài)變化．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律可以求出封閉氣體的壓強(qiáng)；然后應(yīng)用蓋呂薩克定律可以求出封閉氣體的長度．
（2）根據(jù)氣體狀態(tài)變化與狀態(tài)參量作出p-V圖象．

解答 解：（1）封閉氣體的狀態(tài)參量：
p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，V₁=20S，V₂=10S，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：1.0×10⁵×20S=p₂×10S，
解得：p₂=2×10⁵Pa；
氣體狀態(tài)參量：V₂=10S，T₂=273+27=300K，T₃=273+87=360K，
由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
即：$\frac{10S}{300}$=$\frac{LS}{360}$，
解得：L=12cm；
（2）氣體的p-V圖象如圖所示：
答：（1）管內(nèi)密閉氣柱最終的壓強(qiáng)為：2×10⁵Pa，長度為12cm；
（2）氣體狀態(tài)變化的p-V圖象如圖所示．

點(diǎn)評 本題考查了求壓強(qiáng)與空氣柱的長度、作p-V圖象問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是解題的關(guān)鍵，求出氣體狀態(tài)參量、應(yīng)用玻意耳定律與蓋呂薩克定律可以解題．