Question

11．如圖是一列簡諧波在t=0時刻的波形圖，介質(zhì)中x=4m處質(zhì)點沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y=0.2sin5πtcm．關(guān)于這列波，下列說法正確的是ABE．
A．波長為4cm
B．波速為10cm/s
C．波沿x軸正方向傳播
D．再經(jīng)過半個周期的時間，x=4cm處質(zhì)點沿波的傳播方向移動2cm
E．再經(jīng)過$\frac{3}{4}$個周期的時間，x=4cm處質(zhì)點位于波谷．

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)點簡諧運動的表達式y(tǒng)=0.2sin5πt（cm），讀出角頻率ω，求出周期．根據(jù)t=0時刻x=4m處質(zhì)點的振動方向判斷波的傳播方向．讀出波長，求出波速．簡諧波傳播過程中，介質(zhì)中質(zhì)點不向前移動．每經(jīng)過半個周期質(zhì)點的振動反向．

解答 解：A、由圖讀出波長為 λ=4cm，故A正確．
B、由x=4m處質(zhì)點沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y=0.2sin5πt cm，可知ω=5πrad/s，則周期為：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{5π}$s=0.4s，則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.04}{0.4}$m/s=0.1m/s．故B正確．
C、由表達式y(tǒng)=0.2sin5πt cm，可知t=0時刻x=4cm處質(zhì)點沿y軸正方向運動，則根據(jù)波形的平移法可知，波沿x軸負方向傳播．故C錯誤．
D、簡諧波傳播過程中，介質(zhì)中質(zhì)點不向前移動，只在自己平衡位置附近振動．故D錯誤．
E、t=0時刻x=4m處質(zhì)點沿y軸正方向運動，則再經(jīng)過$\frac{3}{4}$個周期的時間，x=4cm處質(zhì)點位于波谷，故E正確．
故答案為：ABE．

點評 解決本題關(guān)鍵要掌握簡諧運動的表達式一般形式y(tǒng)=Asinωt，讀出ω，再結(jié)合振動與波動之間的聯(lián)系進行分析．