Question

9．一根輕桿長L，兩端各固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A和B，在距A球$\frac{L}{3}$處有一轉(zhuǎn)軸O，當(dāng)桿繞軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到如圖所示的豎直位置時(shí)，求兩球?qū)�桿的作用力．

Answer 1

分析 在圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，小球靠重力和桿子的作用力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二 定律進(jìn)行求解．

解答 解：對A球，根據(jù)牛頓第二定律得：$mg-{F}_{1}=m\frac{L}{3}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
解得：F₁=$\frac{2}{3}mg$，
桿子對A球的作用力向上，則A球?qū)�桿的作用力向下，為壓力．對B球，根據(jù)牛頓第二定律得：
${F}_{2}-mg=m\frac{2}{3}L\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
解得：${F}_{2}=\frac{5}{3}mg$，
桿子對B球的作用力向上，則B球?qū)�桿的作用力向下，為拉力．
答：A球?qū)�桿則是向下壓力，大小為$\frac{2}{3}mg$，B球?qū)�桿的作用力應(yīng)向下，大小為$\frac{5mg}{3}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．