Question

18．如圖所示，小球用彈簧豎直懸掛在天花板上，拉動(dòng)小球使小球在豎直平面內(nèi)振動(dòng)．取豎直向上為運(yùn)動(dòng)的正方向，以運(yùn)動(dòng)中某時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，其振動(dòng)的位移公式為x=10sin（4πt-$\frac{π}{3}$）cm，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 其運(yùn)動(dòng)的振幅為10cm
• B． 其運(yùn)動(dòng)的周期為2s
• C． 其運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)在平衡位置的下方
• D． 若減小小球運(yùn)動(dòng)的振幅，小球運(yùn)動(dòng)的周期不變

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程y=10sin（4πt-$\frac{π}{3}$）cm，讀出ω，周期T=$\frac{2π}{ω}$．將t=0時(shí)刻代入方程求出t=0時(shí)刻的位移，判斷質(zhì)點(diǎn)速度的方向；振子振動(dòng)的周期與振幅無關(guān)．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程y=10sin（4πt-$\frac{π}{3}$）cm，可知其振幅為10cm．故A正確．
B、質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程y=10sin（4πt-$\frac{π}{3}$）cm，則ω=4π rad/s，周期T=$\frac{2π}{ω}$=0.5s．故B錯(cuò)誤；
C、將t=0代入公式y(tǒng)=10sin（4πt-$\frac{π}{3}$）cm，得y=10sin（-$\frac{π}{3}$）cm=-5$\sqrt{3}$cm，在平衡位置的下方．故C正確．
D、彈簧振子的周期與彈簧的勁度系數(shù)以及小球的質(zhì)量有關(guān)，與振幅無關(guān)，減小小球運(yùn)動(dòng)的振幅，小球運(yùn)動(dòng)的周期不變．故D正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，讀出ω，求出周期T，由t=$\frac{T}{4}$時(shí)P的位移，判斷波的傳播方向．