Question

15．如圖所示，空間存在一水平向右的有界勻強電場，電場上下邊界的距離為d，左右邊界足夠?qū)挘�現(xiàn)有一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）以豎直向上的速度從下邊界上的A點進入勻強電場，且恰好沒有從上邊界射出，小球最后從下邊界的B點離開勻強電場，若A、B兩點間的距離為4d，重力加速度為g，求：
（1）勻強電場的電場強度；
（2）小球在B點的動能；

Answer 1

分析 （1）小球受到重力和電場力的作用，將小球的運動分成兩個力的方向上求解過程，根據(jù)運動的分解求解即可．
（2）對豎直方向進行分析，根據(jù)動能定理即可求得小球在B點的動能．

解答 解：（1）設(shè)電場強度為E，小球從A運動到B的時間為t，則：
對水平方向上有：$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}^{2}$=4d
對豎直方向上，由運動的對稱性有：
$\frac{1}{2}•\\;g（\frac{t}{2}）^{2}=d$g（$\frac{t}{2}$）²=d
聯(lián)立解得：E=$\frac{mg}{q}$
（2）設(shè)小球進入電場時的速度為v₀，小球到達B點時的動能為E_K，則：
對豎直方向上有：
v₀²=2gd
對小球從A到B點的過程由動能定理得：
4qEd=E_k-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
聯(lián)立解得：E_k=5mgd
答：（1）勻強電場的電場強度為$\frac{mg}{q}$；
（2）小球在B點的動能為5mgd；

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動問題的分析，要注意明確帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)問題一般根據(jù)運動的合成和分解進行分析，同時還要注意分析功能關(guān)系，明確動能定理的正確應(yīng)用．