Question

11．甲、乙兩車從同一地點同向行駛，但是甲車做勻速直線運動，其速度為v=20m/s，乙車在甲車行駛至距離出發(fā)地200m處時開始以初速度為零，加速度為a=2m/s²追甲，求乙車追上甲車前兩車間的最大距離．

Answer 1

分析 當兩車速度相等時，兩車相距最遠，結合速度時間公式求出兩車速度相等經歷的時間，結合位移公式求出兩車間的最大距離．

解答 解：當兩車速度相等時，有：v=at，
解得：t=$\frac{v}{a}=\frac{20}{2}s=10s$，
則此時乙車的位移為：${x}_{乙}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×100m=100m$，
甲車的位移為：x_甲=vt=20×10m=200m，
兩車間的最大距離為：△x=x_甲+200-x_乙=200+200-100=300m．
答：乙車追上甲車前兩車間的最大距離為300m．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，知道兩車速度相等前，之間的距離逐漸增大，速度相等后，兩車間的距離逐漸減小，當速度相等時，兩車間有最大距離．