Question

5．如圖所示是物體做勻變速直線運(yùn)動得到的一條紙帶，紙帶從O點(diǎn)開始每5個計(jì)時點(diǎn)取一個記數(shù)點(diǎn)，圖中相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個計(jì)時點(diǎn)沒有畫出．打點(diǎn)計(jì)時器與50Hz的低壓交流電源相連接．依照打點(diǎn)的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，測得s₁=5.18cm，s₂=4.42cm，s₃=3.62cm，s₄=2.80cm，s₅=2.00cm，s₆=1.22cm．

（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T=0.1s．
（2）打點(diǎn)計(jì)時器打記數(shù)點(diǎn)3時，物體的速度大小v₃=0.321m/s，方向B→A  （填A(yù)→B或B→A，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．
（3）物體的加速度大小a=0.8 m/s²，方向A→B （填A(yù)→B或B→A，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)3的速度．根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個計(jì)時點(diǎn)沒有畫出，可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為：T=0.02×5s=0.1s．
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時速度為：${v}_{3}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（3.62+2.80）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.321m/s．方向由B→A．
（3）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：$a=\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.80+2.00+1.22-5.18-4.42-3.62）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$m/s²=-0.8m/s²．，方向由A→B．
故答案為：（1）0.1，（2）0.321，B→A（3）0.8，A→B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動的推論的運(yùn)用．