Question

14．在傾角為α的斜面上，一木塊向上滑動(dòng)，經(jīng)t秒時(shí)間滑行L距離而停止，則木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和木塊再下滑至斜面底端所用的時(shí)間分別為（　�。�

• A． $\frac{2L}{g{t}^{2}cosα}$-tanα，t$\sqrt{\frac{L}{g{t}^{2}sinα-L}}$
• B． $\frac{Lcosα}{g{t}^{2}}$-tanα，t$\sqrt{\frac{gL}{{t}^{2}sinα-L}}$
• C． $\frac{Lsinα}{{t}^{2}}$-cosα，t$\sqrt{\frac{gL}{{t}^{2}cosα-L}}$
• D． $\frac{Ltanα}{g{t}^{2}}$-cosα，t$\sqrt{\frac{2gL}{g{t}^{2}-L}}$

Answer 1

分析 （1）將上滑勻減速直線運(yùn)動(dòng)視為反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系知上滑加速度，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出上滑的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出下滑的時(shí)間．

解答 解：（1）將上滑勻減速直線運(yùn)動(dòng)視為反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{\;}^{2}$
知上滑加速度a₁=$\frac{2L}{{t}^{2}}$
A沿斜面上滑，設(shè)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知，mgsinα+μmgcosα=ma₁
解得μ=$\frac{2L}{g{t}^{2}cosα}$-tanα．
（2）A在斜面下滑，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知，mgsinα-μmgcosα=ma₂
               根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系知L=$\frac{1}{2}$a₂t${\;}_{2}^{2}$
解得t₂=t$\sqrt{\frac{L}{g{t}^{2}sinα-L}}$．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，難度不大，注意計(jì)算即可．