Question

18．如圖所示，質(zhì)量不同的A、B兩顆衛(wèi)星在同一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩顆衛(wèi)星的動(dòng)能相等
• B． 兩顆衛(wèi)星的速度大小不同
• C． 兩顆衛(wèi)星所受引力大小相等
• D． 兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系，即得到動(dòng)能與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大�。�

解答 解：ABD、人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力，則有
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
解得，線速度 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；加速度 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．式中M是地球的質(zhì)量，r是衛(wèi)星的軌道半徑．因?yàn)檐壍腊霃较嗟�，則它們的線速度和加速度大小都相等，由于衛(wèi)星的質(zhì)量不等，所以動(dòng)能不等，故AC錯(cuò)誤，D正確．
C、由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，M、r相等，但m不等，所以兩顆衛(wèi)星所受引力大小不等，故C錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，知道線速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．