Question

【題目】一密封的氣象探測氣球，在地面時充有壓強為1．0×105Pa、溫度為27℃的氦氣時，體積為4.0m3，氣球內氦氣的密度為ρ=1.0Kg/m3，摩爾質量為M=4g/mol，已知阿伏伽德羅常數(shù)為N=6.0×1023mol-1。在上升至海拔10.0k.m高空的過程中，氣球內氦氣逐漸減小到此高度上的大氣壓4×104Pa，氣球內部因啟動一持續(xù)加熱過程而維持其溫度不變。此后停止加熱，保持高度不變。已知在這一海拔高度氣溫為-33℃。試求：

（1）氣球內氦氣的分子數(shù)及在地面時氣球內氦氣分子間的平均距離(結果保留1位有效數(shù)字)；

（2）氦氣在停止加熱前的體積；

（3）氦氣在停止加熱較長一段時間后的體積．

Answer 1

【答案】（1）氣球內氦氣的分子數(shù)個

氣球內氦氣分子間的平均距離2×10-9m

(2) 10m3

(3) 8m3

【解析】(1) 氣球內氦氣的分子數(shù)

一個分子占據(jù)的空間

據(jù)立方體模型，分子間距離

(2) 在氣球上升至海拔10.0km高空的過程中，氣球內氦氣經歷等溫過程。則 即，解得

(3) 在停止加熱較長一段時間后，氦氣的溫度逐漸從T1=300K下降到與外界氣體溫度相同，即T2=240K。這是一等過程是等壓過程。則，代入數(shù)據(jù)得：