Question

跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距離地面99m時(shí)打開降落傘，傘張開后運(yùn)動(dòng)員就以18m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為6m/s，問：
（1）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少？（2）離開飛機(jī)后，經(jīng)過多少時(shí)間才能到達(dá)地面？（g=10m/s²）

Answer 1

由速度和位移公式v₂²-v₀²=2ax得：
v₀²=v₂²-2ax=6²-2×（-18）×99=3600；
則自由落體運(yùn)動(dòng)的位移為：h=

v 20

2g

=

3600

2×10

=180m；
則運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為：H=h+x=180+99=279m；
（2）運(yùn)動(dòng)員做自由落體的時(shí)間為：t₁=

2h g

=

2×180 10

=6s；
勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₂=

v-v0

a

=

6-60

-18

=3s；
故總時(shí)間為：t=t₁+t₂=9s 
答：（1）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為279m；（2）離開飛機(jī)后，經(jīng)過9s才能到達(dá)地面．