Question

等離子體是由帶等量異種電荷的離子組成的粒子流。為研究某等離子體中正負離子的質量關系，有人設計了如圖所示的實驗：在寬度為L=4cm的有界勻強磁場中建立一直角坐標系，坐標系的y軸與磁場的左邊界重合，將速度相同的一細束等離子體從坐標原點0沿x軸正方向射入磁場中，離子從磁場的右邊界飛出時的位置坐標為（4,－2）和（4,3），試確定：         
（1）正離子飛出磁場時的位置坐標是哪個？
（2）正負離子的質量比為多少？

Answer 1

（16分）（1）根據左手定則，正離子向上偏轉，則正離子飛出磁場時的位置坐標為（4,3）cm。（2）設正離子飛出磁場的位置為a ，過a點作速度v的垂線，交y軸于O ₁點，O ₁點即是正離子作圓周運動的圓心，則O ₁ a=O ₁ 0=R，過a點作y軸的垂線，交y軸于b點，如圖所示。設0b = d在三角形a O ₁b中，滿足解得：R = …………… ① 帶電粒子在磁場中作勻速圓周運動時滿足：,即R = ……………②聯立 ① ② 式得m=將正離子的d₁=3cm和負離子的d ₂ =2cm帶入上式并考慮到q、B、v相同可得：

說明：（1）正確判斷出位置坐標得4分（2）說明運動特點并正確作出圖示得3分根據三角形邊角關系列式并得出①式得3分列出洛侖茲力提供向心力并得出②式得2分帶入數據并得出正確結果得4分