2.一圓環(huán)A套在一均勻圓木棒B上,A的高度相對(duì)B的長度來說可以忽略不計(jì),A和B的質(zhì)量都等于m,A和B之間的滑動(dòng)摩擦力為f(f<mg).開始時(shí)B豎直放置,下端離地面高度為h,A在B的頂端,如圖所示,讓它們由靜止開始一起自由下落,當(dāng)木棒與地面相碰后,木棒以豎直向上的速度反向運(yùn)動(dòng),并且碰撞前后的速度大小相等.設(shè)碰撞時(shí)間很短,不考慮空氣阻力,問:
①木棒剛落到地板瞬間的速度大小為多少?
②若在B再次著地前,A不脫離B,則B與地面碰撞后向上運(yùn)動(dòng)到再次落回地面所需時(shí)間為多少?
③在B再次著地前,要使A不脫離B,B至少多長?

分析 ①木棒做自由落體運(yùn)動(dòng),由自由落體運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出落地速度.
②根據(jù)牛頓第二定律求出木棒彈起豎直上升過程中木棒和環(huán)的加速度,環(huán)在木棒上升及下落的全過程中一直處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),所以木棒從向上彈起到再次著地的過程中,棒與環(huán)的加速度均保持不變,應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
③勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出這段時(shí)間內(nèi)環(huán)運(yùn)動(dòng)的位移即可棒的最小長度.

解答 解:①木棒做自由落體運(yùn)動(dòng),由速度位移公式得,落地速度:v0=$\sqrt{2gh}$;
②木棒彈起豎直上升過程中,根據(jù)牛頓第二定律,
對(duì)木棒:f+mg=ma1,解得:a1=$\frac{mg+f}{m}$,方向:豎直向下,
對(duì)環(huán):mg-f=ma2,解得:a2=$\frac{mg-f}{m}$,方向豎直向下,
環(huán)在木棒上升及下落的全過程中一直處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),
所以木棒從向上彈起到再次著地的過程中,棒與環(huán)的加速度均保持不變,木棒反彈后再落地需要的時(shí)間為:
t=$\frac{2{v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{2m{v}_{0}}{mg+f}$;
③木棒與地面碰撞后再次落回地面過程中,環(huán)運(yùn)動(dòng)的位移為:
x=v0t+$\frac{1}{2}$a2t2,
要使環(huán)不碰地面,則要求木棒的長度不小于x,即L≥x,
解得:L≥$\frac{8{m}^{2}{g}^{2}h}{(mg+f)^{2}}$;
答:①木棒剛落到地板瞬間的速度大小為$\sqrt{2gh}$;
②若在B再次著地前,A不脫離B,則B與地面碰撞后向上運(yùn)動(dòng)到再次落回地面所需時(shí)間為$\frac{2m{v}_{0}}{mg+f}$;
③在B再次著地前,要使A不脫離B,B的長度至少為$\frac{8{m}^{2}{g}^{2}h}{(mg+f)^{2}}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用,要求同學(xué)們能正確分析棒和環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況,知道棒和環(huán)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,再抓住位移關(guān)系求解,難度適中.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.由牛頓第二定律F=ma可知( 。
A.物體的加速度跟質(zhì)量成反比
B.物體的加速度與物體受到的合外力方向一致
C.F是指物體所受的合外力
D.力是物體產(chǎn)生加速度的原因

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖所示,從地面上方某點(diǎn),將一小球以10m/s的初速度沿水平方向拋出,小球經(jīng)1s落地,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,則可求出(  )
A.小球拋出點(diǎn)離地面的高度為5 m
B.小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離為10 m
C.小球落地點(diǎn)的速度大小為20 m/s
D.小球落地時(shí)的速度方向與水平地面成60°角

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面,其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{3}{4}$g,此物體在斜面上上升的最大高度為h,則在這個(gè)過程中物體( 。
A.重力勢(shì)能增加了mghB.克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh
C.動(dòng)能損失了mghD.機(jī)械能損失了$\frac{1}{2}$mgh

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

17.如圖所示是公路上的“避險(xiǎn)車道”,車道表面是粗糙的碎石,其作用是供下坡的汽車在剎車失靈的情況下避險(xiǎn).一輛貨車在傾角為30°的連續(xù)長直下坡高速路上以18m/s的速度勻速行駛,突然汽車剎車失靈,開始加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)汽車所受到的摩擦和空氣阻力共為車重的0.2倍.在加速前進(jìn)了96m后,貨車平滑沖上了傾角為53°的碎石鋪成的避險(xiǎn)車道,已知貨車在該避險(xiǎn)車道上所受到的摩擦和空氣阻力共為車重的0.8倍.貨車的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程可視為直線運(yùn)動(dòng),sin53°=0.8,g=10m/s2.求:
(1)汽車剛沖上避險(xiǎn)車道時(shí)速度的大;
(2)要使該車能安全避險(xiǎn),避險(xiǎn)車道的最小長度為多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.一個(gè)物體受到兩個(gè)共點(diǎn)力的作用,力的大小分別為6N和8N,夾角為90°,其合力大小為(  )
A.2 NB.10 NC.14 ND.48 N

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.(多選)關(guān)于磁場(chǎng)和磁感線以及磁通量的描述,正確的說法有( 。
A.異名磁極相互吸引,同名磁極相互排斥,都是通過磁場(chǎng)發(fā)生的相互作用
B.磁感線可以形象地描述各點(diǎn)的磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向,磁感線上每一點(diǎn)的切線方向都和小磁針在該點(diǎn)靜止時(shí)S極所指的方向一致
C.穿過線圈的磁通量為零時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零
D.磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,穿過閉合回路的磁通量也越大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,與水平地面夾角為銳角的下面低端A向上有三個(gè)等間距點(diǎn)B、C和D,即AB=BC=CD.小滑塊P以初速v從A出發(fā),沿斜面向上運(yùn)動(dòng).先設(shè)置斜面與滑塊間處處無摩擦,則滑塊到達(dá)D位置剛好停下,而后下滑.若設(shè)置斜面 AB部分與滑塊間有處處相同的摩擦,其余部位與滑塊間仍無摩擦,則滑塊上行到C位置剛好停下,而后下滑.滑塊下滑到B位置時(shí)速度以及回到 A端時(shí)速度大小分別為( 。
A.$\frac{v}{2}$、$\frac{\sqrt{3}v}{3}$B.$\frac{\sqrt{3}v}{3}$、$\frac{\sqrt{3}v}{3}$C.$\frac{v}{2}$、$\frac{\sqrt{3}v}{2}$D.$\frac{v}{2}$、$\frac{v}{2}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.2009年美國重啟登月計(jì)劃,打算在繞月軌道上建造空間站,如圖所示,關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近,并將在P處進(jìn)入空間站軌道,然后與空間站實(shí)驗(yàn)對(duì)接.已知空間站繞月軌道半徑為r,周期為T,引力常量為G.下列說法中正確的是( 。
A.根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小
B.航天飛機(jī)在II軌道上從M向P處運(yùn)動(dòng)過程中加速度逐漸變大
C.航天飛機(jī)在I軌道過P點(diǎn)的速度比II軌道通過P點(diǎn)的速度小
D.根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量

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