Question

20．某同學(xué)做實驗時，發(fā)現(xiàn)一根彈簧沒有標注勁度系數(shù)，該同學(xué)利用所學(xué)知識測出了該彈簧的勁度系數(shù)，他的做法是：用刻度尺測出該彈簧原長為10cm，當掛上重為8N的物體后彈簧長度為14cm，求：
（1）該彈簧的勁度系數(shù)k為多少？
（2）若掛上重為12N的重物后，彈簧伸長到多少厘米？（已知兩次測量均未超出彈簧的彈性限度）

Answer 1

分析 先根據(jù)胡克定律求出勁度系數(shù)，再求出掛另一重物時，彈簧的伸長量，從而求出彈簧總長度．

解答 解：掛8N砝碼時伸長量為：x₁=14cm-10cm=4cm
故有：F₁=G₁=kx₁…①
得：k=$\frac{{G}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{8}{0.04}$=200N/m
掛12N的物體時有：F₂=G₂=kx₂
故有：x₂=$\frac{12}{200}$=0.06m=6cm…②
后來彈簧的總長：l=l₀+x₂…③
l=10+6=16cm．
答：（1）該彈簧的勁度系數(shù)k為200m/N
（2）若掛上重為12N的重物后，彈簧伸長到16厘米

點評 本題較為簡單，但是在應(yīng)用胡克定律時，注意各物理量的含義以及單位，總長度為原長加上或減去形變量