Question

15．如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． A、B都有沿切線方向且向后滑動的趨勢
• B． B的向心力是A的向心力的2倍
• C． 盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍
• D． 若B先滑動，則A、B間的動摩擦因數(shù)μ_A小于盤與B間的動摩擦因數(shù)μ_B

Answer 1

分析 A、B兩物體一起做勻速圓周運動，靠靜摩擦力提供向心力，兩物體的角速度大小相等，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、A所受的靜摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動的趨勢，B受到盤的靜摩擦力方向指向圓心，有沿半徑向外滑動的趨勢，故A錯誤．
B、因為A、B兩物體的質(zhì)量相等，角速度相等，軌道半徑相等，根據(jù)F_n=mrω²，知向心力大小相等．故B錯誤．
C、對AB整體分析，由牛頓第二定律得：盤對B的摩擦力 f_B=2mrω²．對A分析，有：B對A的摩擦力 f_A=mrω²，則知盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍，故C正確．
D、對AB整體分析，有：μ_B•2mg=2mrω_B²，解得ω_B=$\sqrt{\frac{{μ}_{B}g}{r}}$，對A分析，有：μ_Amg=mrω_A²，解得ω_A=$\sqrt{\frac{{μ}_{A}g}{r}}$，若B先滑動，可知B先達到臨界角速度，可知B的臨界角速度較小，即μ_B＜μ_A，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵知道A、B兩物體一起做勻速圓周運動，角速度大小相等，知道圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．