Question

【題目】如圖，ABC為固定在豎直平面內的軌道，AB段為長0.75 m的粗糙水平桿，BC段為半徑R=2.5 m、圓心角θ=10°的光滑圓弧，AB相切于BC。穿在軌道上的小球在A處時速度水平向左、大小為1.0 m/s，已知小球與AB之間的動摩擦因數μ=0.05，求：（g取10 m/s2）

（1）小球向左經過B點時的速度大小；

（2）小球在圓弧上達到的最大高度；

（3）小球從最大高度起，需多長時間，再次經過B點。

Answer 1

【答案】（1）vB=0.5 m/s；（2）h=0.0125 m；（3）t==0.25π s（或0.785 s）

【解析】

（1）小球從A到B作勻減速直線運動，則有：

加速度大小，

帶入數據得，vB=0.5 m/s

（2）小球在BC段運動過程中，只有重力做功，機械能守恒：mghB＋＝mgh＋

到達最高點時，速度v為零，帶入數據得，h=0.0125 m

（3）小球從最高點返回B點，做簡諧運動。

周期，

返回時間t==0.25π s（或0.785 s）