Question

12．如圖所示，長約1m的一端封閉的玻璃管中注滿水，假設(shè)t=0時質(zhì)量為0.1kg，紅蠟塊從玻璃管口開始運動，且每1s上升的距離都是30cm；從t=0開始，玻璃管以初速度為零的勻加速向右平移，第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)通過的水平位移依次5cm、15cm、25cm．y表示紅蠟塊豎直方向的位移，x表示紅蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t=0時紅蠟塊位于坐標原點（　　）

• A． t=2s時紅蠟塊的速度大小為0.3m/s
• B． 前3s內(nèi)紅蠟塊的位移大小為45$\sqrt{5}$cm
• C． 紅蠟塊做勻變速直線運動
• D． 紅蠟塊在上升過程中受到的合力是0.01N

Answer 1

分析 根據(jù)相等的時間內(nèi)，位移之差相等，即可判定運動性質(zhì)，再結(jié)合運動的合成與分解方法，及合成法則，即可求解

解答 解：A、由題意可知，紅蠟塊沿玻璃管做勻速上升運動，由v_豎=$\frac{s}{t}$，而水平方向，因相等時間內(nèi)的位移之差相等，則為勻加速直線運動，根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.1}{{1}^{2}}$=0.1m/s²；那么t=2s時紅蠟塊是速度大小v=$\sqrt{{v}_{豎}^{2}{+v}_{水}^{2}}$=$\sqrt{0．{3}^{2}+0．{2}^{2}}$=$\sqrt{0.13}$m/s，故A錯誤；
B、前3s內(nèi)紅蠟塊的水平位移大小x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×0.1×3²=0.45m；而豎直方向位移y=v_豎t=0.3×3=0.9m；那么前3s內(nèi)紅蠟塊的位移大小為S=$\sqrt{{y}^{2}+{x}^{2}}$=$\sqrt{0.4{5}^{2}+0．{9}^{2}}$m=45$\sqrt{5}$×10^-2m=45$\sqrt{5}$cm，故B正確；
C、根據(jù)豎直方向位移y=v_豎t=0.3t，而水平位移x=$\frac{1}{2}$at²=0.05t²；合并消去時間，則有軌跡方程為y²=$\frac{9}{5}$x，蠟塊做曲線運動，故C錯誤；
D、紅蠟塊在上升過程中，做類平拋運動，則合力F=ma=0.1×0.1N=0.01N，故D正確；
故選：BD

點評 考查由運動學公式來判定運動性質(zhì)，掌握運動的合成規(guī)律，理解矢量的合成法則，注意平拋運動的規(guī)律在本題的應用