Question

5．一物體做勻加速直線運(yùn)動，它在第3s內(nèi)和第6s內(nèi)的位移分別是2.4m和3.6m，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度多大？初速度多大？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的特殊規(guī)律△x=aT²的推廣應(yīng)用，已知第3s內(nèi)的位移和第6s內(nèi)的位移，可以求出物體的加速度，根據(jù)加速度和第3s內(nèi)的位移可以求出初速度．

解答 解：根據(jù)逐差相等公式有：
△x=x₆-x₃=3aT²，
解得：a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$=0.4m/s²；
因?yàn)榈?s的位移為2.4m，所以第3s內(nèi)的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{2.4}{1}$m/s=2.4m/s，
根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的速度可得t=2.5s時(shí)的速度為2.4m/s，
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得：2.4=v₀+2.5a，
解得：v₀=2.4-2.5a=2.4-2.5×0.4=1.4m/s．
答：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度為0.4m/s²；初速度為1.4m/s．

點(diǎn)評 在解答勻變速直線運(yùn)動一類題目時(shí)，注意公式的合理選取，如果涉及時(shí)間一般采用速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系公式解答，如果不涉及時(shí)間，一般采用速度位移關(guān)系公式解答．