半徑R=4500km的某星球上有一傾角為θ=30°的固定斜面.一質(zhì)量為m=1lg的小物塊在力F作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng),力F始終與斜面平行,如圖12(甲)所示.已知小物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù),力F隨位移s變化的規(guī)律如圖(乙)所示(取沿斜面向上的方向?yàn)檎,那么小物塊運(yùn)動(dòng)12m時(shí)速度恰好為零.試求:
(1)該星球表面上的重力加速度;
(2)該星球表面拋出一個(gè)物體,為使該物體不再落回星球,至少需要多大速度?

【答案】分析:(1)由乙圖可知,讀出力的大小與位移的大。0-6m內(nèi),力F沿斜面向上做正功,摩擦力和重力做負(fù)功,根據(jù)動(dòng)能定理列方程.在6-12m內(nèi),力F沿斜面向下做負(fù)功,重力和摩擦力做負(fù)功,再由動(dòng)能定理列方程,聯(lián)立解出重力加速度;
(2)要使該物體不再落回星球,必須使重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出最小的速度.
解答:解:
(1)假設(shè)星球表面的重力加速度為g,根據(jù)動(dòng)能定理:
小物塊在力F1作用過程中有:
  F1s1-fs1-mgs1sinθ=
   又    f=μN(yùn)=μmgcosθ
小物塊在力F2作用過程中有:
-F2s2-fs2-mgs2sinθ=0-
由圖可知:F1=20N,s1=6m,F(xiàn)2=4N,s2=6m
由①②③式得:g=8m/s2
(2)要使拋出的物體不再落回星球,物體的最小速度V,必須滿足:
     mg=
得到 V==6.0km/s
答:(1)該星球表面上的重力加速度為8m/s2;
    (2)該星球表面拋出一個(gè)物體,為使該物體不再落回星球,至少需要6.0km/s速度.
點(diǎn)評(píng):本題是動(dòng)能定理與牛頓定律的綜合應(yīng)用,第(2)問是衛(wèi)星的原理:由重力或萬有引力提供向心力,求出該星球的第一宇宙速度.
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科目:高中物理 來源: 題型:

半徑R=4500km的某星球上有一傾角為30°的固定斜面,一質(zhì)量為1kg的小物塊在力F作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng),力F始終與斜面平行.如果物塊和斜面間的摩擦因數(shù)μ=
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,力F隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示(取沿斜面向上方向?yàn)檎?s末物塊速度恰好又為0.引力恒量G=6.67×10-11Nm2/kg2.試求:
(1)該星球的質(zhì)量大約是多少?
(2)要從該星球上拋出一個(gè)物體,使該物體不再落回星球,至少需要多大速度?(計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字)

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(2012?東至縣模擬)半徑R=4500km的某星球上有一傾角為θ=30°的固定斜面.一質(zhì)量為m=1lg的小物塊在力F作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng),力F始終與斜面平行,如圖12(甲)所示.已知小物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
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,力F隨位移s變化的規(guī)律如圖(乙)所示(取沿斜面向上的方向?yàn)檎,那么小物塊運(yùn)動(dòng)12m時(shí)速度恰好為零.試求:
(1)該星球表面上的重力加速度;
(2)該星球表面拋出一個(gè)物體,為使該物體不再落回星球,至少需要多大速度?

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(2013中原名校聯(lián)考)半徑R=4500km的某星球上有一傾角為30o的固定斜面,一質(zhì)量為1kg的小物塊在力F作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng),力F始終與斜面平行.如果物塊和斜面間的摩擦因數(shù),力F隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示(取沿斜面向上方向?yàn)檎?s末物塊速度恰好又為0.引力恒量G=6.67×10-11Nm2/kg2.試求:

(1)該星球的質(zhì)量大約是多少?

(2)要從該星球上平拋出一個(gè)物體,使該物體不再落回星球,至少需要多大速度?(計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字)

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