Question

9．如圖，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩小球A、B帶有同種電荷，電荷量分別為q₁和q₂，用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在天花板上，兩球間用一絕緣的輕彈簧相連．平衡時(shí)，兩小球恰處于同一水平位置，細(xì)線(xiàn)與豎直方向間夾角分別為θ₁與θ₂（θ₁＞θ₂），則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． m₁一定小于m₂
• B． q₁一定大于q₂
• C． 彈簧對(duì)小球的彈力可能為零
• D． 彈簧可能處于壓縮狀態(tài)

Answer 1

分析 對(duì)小球a、b受力分析，抓住a對(duì)b的庫(kù)侖力和b對(duì)a的庫(kù)侖力相等，結(jié)合共點(diǎn)力平衡比較出質(zhì)量的關(guān)系，由題意可知，彈簧可能有彈力，也可能沒(méi)有，可能處于壓縮，也可能處于伸長(zhǎng)．

解答 解：A、對(duì)小球a受力分析，受重力、靜電力、拉力，也可能有彈力，
如圖所示，F(xiàn)即為靜電力與彈力的合力，

根據(jù)平衡條件，有：tanθ₁=$\frac{F}{{m}_{1}g}$，
故m₁=$\frac{F}{gtan{θ}_{1}}$，
同理，有：m₂=$\frac{F}{gtan{θ}_{2}}$，
因F的大小相等，又由于θ₁＞θ₂，則m₁一定小于m₂．故A正確；
B、兩球間的庫(kù)侖力是作用力與反作用力，一定相等，與兩個(gè)球帶電量是否相等無(wú)關(guān)，無(wú)法比較電量的大小，故B錯(cuò)誤．
CD、根據(jù)題意可知，彈簧可能處于拉伸，也可能處于壓縮的，也可能處于原長(zhǎng)，故CD正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題可明確兩小球受到的庫(kù)侖力大小相等，再根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，結(jié)合兩小球偏轉(zhuǎn)角度的關(guān)系分析求解．