Question

7．在光滑水平面上的O點有一物體，初速度為零，受水平向右的力F=12N向石運動．一段時間后到A點時突然將力改變大小并反向．再經(jīng)過相同時間，物體運動到A點關(guān)于0的對稱的B點．且速度大小為6m/s．求
（1）物體在A點速度大��？
（2）反向后力大小？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度，由位移關(guān)系求解A點的速度大小問題；求出A點的速度，根據(jù)時間相同加速度之比等于速度變化之比．注意矢量的方向性．

解答 解：（1）令A(yù)點的速度為v，運動時間為t．
則$\overline{OA}=\frac{vt}{2}$
當物體反向運動時，位移大小為$\overline{AB}=2•\overline{OA}$，初速度為v，末速度大小為6m/s，兩速度方向相反，故位移大小
$\overline{AB}$=$\frac{6-v}{t}$
因為$\overline{AB}=2•\overline{OA}$，所以可得：v=2m/s
（2）物體在第一個t時間內(nèi)的速度變化大小為△v₁=v-0=2m/s
物體在第二個t時間內(nèi)的速度變化大小為△v₂=|6-（-v）|=8m/s
所以$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{△{v}_{1}}{△{v}_{2}}=\frac{1}{4}$
根據(jù)牛頓第二定律：$\frac{F}{F′}=\frac{a}{a′}=\frac{1}{4}$
所以：F′=4F
答：（1）物體在A點速度大小是2m/s；（2）反向后力的大小是4F．

點評 靈活運用平均速度公式求位移時間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．注意矢量的方向性．