Question

4．木板靜止在光滑的水平面上，其質(zhì)量為m．一質(zhì)量為2m的小物塊以水平初動(dòng)量P₀沿木板表面向右滑去，如圖所示．由于小物塊與木板表面間存在著摩擦，最終木板的動(dòng)量可能是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$P₀
• B． $\frac{1}{2}$P₀
• C． $\frac{1}{3}$P₀
• D． $\frac{1}{4}$P₀

Answer 1

分析 該題要分兩種情況進(jìn)行討論：1．小物塊能夠從木板時(shí)滑落．2．二者最后具有相同的速度．
若滑塊最終不會(huì)從木板上掉下，其臨界情況滑塊與木板具有相同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同速度．

解答 解：選取小物塊與木板組成的系統(tǒng)為研究的對(duì)象，選小物塊的初速度為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
2mv₀=2mv₁+mv₂…①
若小物塊從木板上滑落，則：v₁＞v₂，
當(dāng)二者速度相同時(shí)，木板獲得的動(dòng)量最大，此時(shí)①式為：P₀=（2m+m）v
木板的動(dòng)量：P_木=mv=$\frac{m}{3m}•{P}_{0}$=$\frac{1}{3}{P}_{0}$，只有C、D選項(xiàng)滿足．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，知道該問題中木板與小物塊的速度相等時(shí)，木板的速度最大，動(dòng)量最大．