Question

13．欲劃船渡過一寬100m的河，船相對靜水速度v₁=5m/s，水流速度v₂=8m/s，則（　�。�

• A． 過河最短時間為20s
• B． 過河位移最短所用的時間是25s
• C． 過河最短時間為25s
• D． 過河位移最短所用的時間是20s

Answer 1

分析 船實際參與了兩個分運動，沿船頭指向的勻速運動和沿水流方向的勻速運動，兩分運動同時發(fā)生，互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向分運動的時間；當合速度與河岸垂直時，渡河位移最小．

解答 解：A、船頭垂直于河岸航行時所用時間最短，此種情況渡河時間為t=$\frac0ocgkiq{{v}_{1}}=\frac{100}{5}=20$s，故A正確，C錯誤；
B、渡河位移最短，船頭要偏向上游，由于船相對于水的速度小于水流的速度，所以合速度的方向偏下游；
設船速與河岸夾角為θ，則當船速與合速度的方向垂直時，船的位移最�。畡t有：v₁=v₂cosθ，渡河時間為t′=$\fracmwyg4qw{{v}_{1}sinθ}$
聯(lián)立得：t′≈25s，故B正確，D錯誤；
故選：AB

點評 船渡河問題關鍵要記住最小位移渡河與最短時間渡河兩種情況，時間最短與位移最短不會同時發(fā)生．