13.欲劃船渡過一寬100m的河,船相對靜水速度v1=5m/s,水流速度v2=8m/s,則(  )
A.過河最短時間為20sB.過河位移最短所用的時間是25s
C.過河最短時間為25sD.過河位移最短所用的時間是20s

分析 船實際參與了兩個分運動,沿船頭指向的勻速運動和沿水流方向的勻速運動,兩分運動同時發(fā)生,互不影響,因而渡河時間等于沿船頭方向分運動的時間;當(dāng)合速度與河岸垂直時,渡河位移最。

解答 解:A、船頭垂直于河岸航行時所用時間最短,此種情況渡河時間為t=$\fracrfrdd1t{{v}_{1}}=\frac{100}{5}=20$s,故A正確,C錯誤;
B、渡河位移最短,船頭要偏向上游,由于船相對于水的速度小于水流的速度,所以合速度的方向偏下游;
設(shè)船速與河岸夾角為θ,則當(dāng)船速與合速度的方向垂直時,船的位移最小.則有:v1=v2cosθ,渡河時間為t′=$\fraclrt3v1z{{v}_{1}sinθ}$
聯(lián)立得:t′≈25s,故B正確,D錯誤;
故選:AB

點評 船渡河問題關(guān)鍵要記住最小位移渡河與最短時間渡河兩種情況,時間最短與位移最短不會同時發(fā)生.

練習(xí)冊系列答案
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