Question

18．在某靜電場中，將一個帶電量為q=+2.0×10^-9C的質點由a移到b點，電場力做功為2.0×10^-5J，再把該電荷由b點移到c點，克服電場力做功6.0×10^-5J．
（1）從a點移到b點，該電荷的電勢能如何變化？變化量是多少？
（2）求ac兩點的電勢差．
（3）若該靜電場為勻強電場，其中的一根電場線及a點位置如圖所示，請依據題意在該電場線上標出b丶c的大致位置．

Answer 1

分析 （1）電場力做正功電勢能減少，電場力做負功電勢能增加；
（2）根據電勢差公式U=$\frac{W}{q}$，可求出電勢差．
（3）根據各點的電勢的關系，結合沿電場線的方向電勢降低即可標出．

解答 解：（1）在靜電場中由a點移到b點電場力做功為2.0×10^-5J，根據電場力做功與電勢能不會的關系可知，該電荷的電勢能減小，減小量為2.0×10^-5J．
（2）根據W_ab=qU_ab，
解得：U_ab=$\frac{2.0×1{0}^{-5}}{2.0×1{0}^{-9}}=1×1{0}^{4}V$
帶電荷量q=2.0×10^-9C的質點，在靜電場中由b點移到c點克服電場力做功為6.0×10^-5J，說明電場力做負功，
則根據電場力做功的公式W_bc=qU_bc
解得：U_bc=$\frac{-6×1{0}^{-5}}{2×1{0}^{-9}}$=-3×10⁴V，
U_ac=U_ab+U_bc=-2.0×10⁴V
（3）由以上的分析可知，a點的電勢比b點高1.0×10⁴V，而比c點低2.0×10⁴V．所以在圖中標出bc兩點如圖．

答：（1）從a點移到b點，該電荷的電勢能減小，減小量是2.0×10^-5J；
（2）ac兩點的電勢差是-2.0×10⁴V．
（3）如圖．

點評 本題要注意運用公式U=$\frac{W}{q}$求解電勢差時，公式U中U、W、q三個量可都代入符號，要注意電荷克服電場力做功，電場力做的是負功．