Question

3．有一種測量人體重的電子秤，其原理圖如圖中的虛線所示，它主要由三部分構(gòu)成：踏板和壓力杠桿ABO、壓力傳感器R（一個(gè)阻值可隨壓力大小而變化的電阻器），顯示體重的儀表G（其實(shí)質(zhì)是電流表），其中AO：BO=5：1．已知壓
力傳感器的電阻與其所受壓力的關(guān)系如下表所示：

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

設(shè)踏板的杠桿組件的質(zhì)量不計(jì)，接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為4.68V．
則：（1）利用表中數(shù)據(jù)歸納出電阻R隨壓力F變化的函數(shù)關(guān)系式：R=300-0.6F（Ω）；
（2）該秤零刻度線（即踏板空載時(shí)的刻度線）應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤15.6毫安處；
（3）如果某人站在踏板上，電流表刻度盤示數(shù)為20mA，這個(gè)人的體重是550N．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知：壓力F增大時(shí)，電阻減小，由數(shù)學(xué)歸納出電阻R隨壓力F變化的函數(shù)式．
（2）踏板空載時(shí)，由表格可知F=0，電阻R=300Ω，由歐姆定律求出電流．
（3）根據(jù)電壓與電流可求出此時(shí)壓力傳感器的電阻值，再依據(jù)表中的變化規(guī)律可求出此時(shí)作用在A點(diǎn)的壓力的大小，最后根據(jù)杠桿的平衡條件得出作用在B點(diǎn)的人的體重；

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可歸納得出：R=300-0.6F（Ω）
（2）依題意可知，電子秤空載時(shí)壓力傳感器受到的壓力為0，由表可知，此時(shí)壓力傳感器的電阻R₁=300Ω，電路中的電流為：
I=$\frac{U}{R}$=15.6mA，所以該秤零刻度線應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤的15.6mA處．
（3）當(dāng)電流表刻度盤的讀數(shù)為I₂=20毫安時(shí)，壓力傳感器的電阻${R}_{2}^{\;}=\frac{U}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{4.68}{0.02}=234Ω$，由R=300-0.6F₂，算得F₂=110N，
再由F₂•AO=G•BO得G=550N
故答案為：（1）R=300-0.6F（Ω）
（2）15.6
（3）550N

點(diǎn)評 本題是生活中的問題，考查應(yīng)用物理知識(shí)處理實(shí)際問題能力，關(guān)鍵在于建立物理模型．