Question

7．在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡諧運(yùn)動，其表達(dá)式為y=5sin（$\frac{πt}{2}$），它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻波剛好傳播到x=12m處，波形圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 此后再經(jīng)6s 該波傳播到x=18m 處
• B． M點(diǎn)在此后第3s 末的振動方向沿y軸正方向
• C． 波源開始振動時的運(yùn)動方向沿y軸正方向
• D． 此后M 點(diǎn)第一次到達(dá)y=-3m處所需時間是2s

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式，從而求得周期，再由v=$\frac{λ}{T}$，確定波速，進(jìn)而可求得某段時間內(nèi)波傳播的距離；根據(jù)M點(diǎn)振動的時間，結(jié)合周期，從而判定M點(diǎn)的振動方向；簡諧波傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時，起振方向與波源起振方向相同，與圖示時刻波最前端質(zhì)點(diǎn)的振動方向相同；根據(jù)此時M點(diǎn)的振動方向，再結(jié)合末位置，從而確定運(yùn)動的時間．

解答 解：A、由y=5sin（$\frac{πt}{2}$）m知，ω=$\frac{π}{2}$rad/s，則波的周期為 T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{\frac{π}{2}}$=4s，波長λ=8m，所以波速為 v=$\frac{λ}{T}$=2m/s．則再經(jīng)過6s，波傳播的距離為x=vt=12m，故該波傳到x=24m處，故A錯誤；
B、M點(diǎn)在此時振動方向向下，則第3s末，即經(jīng)過了0.75T，該點(diǎn)的振動方向沿y軸正向，故B正確；
C、因波傳到x=12m處時，質(zhì)點(diǎn)向y軸正向振動，故波源開始振動時的運(yùn)動方向沿y軸正方向，故C正確；
D、M點(diǎn)第一次到達(dá)y=-3cm位置時，振動的時間 t＜$\frac{T}{2}$=2s，故D錯誤；
故選：BC

點(diǎn)評 此題要由振動方程來確定角速度，并掌握波長、波速、周期的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用，同時并判定某質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過一段時間時，所處的振動方向，或由所處的位置，來判定所經(jīng)歷的時間．