Question

1．如圖所示一個(gè)平行板電容器水平放置，并與一金屬圓環(huán)連接，一質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣線懸掛在上極板上，金屬環(huán)處在豎直平面內(nèi)，環(huán)面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直．若金屬環(huán)、電容器及小球一起以水平速度v向右平動(dòng)時(shí)，細(xì)線拉力大小為F₁，且此時(shí)細(xì)線恰好處于豎直狀態(tài)，若金屬環(huán)、電容器及小球一起以水平速度2v向右平動(dòng)時(shí)，細(xì)線拉力大小為F₂，則（　�。�

• A． 當(dāng)速度為2v時(shí)，細(xì)線與豎直方向有一向左的偏角，且F₁＞F₂
• B． 當(dāng)速度為2v時(shí)，細(xì)線仍保持豎直方向，且F₁=F₂
• C． 當(dāng)速度為2v時(shí)，細(xì)線與豎直方向有一向右的偏角，且F₁＜F₂
• D． 細(xì)線的拉力大小與小球所帶電的電性無關(guān)

Answer 1

分析 金屬圓環(huán)切割磁感線時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，給電容器充電，由U=BLv求電壓，L是有效的切割長(zhǎng)度，L等于電容器板間距離．根據(jù)U=EL求解板間電場(chǎng)強(qiáng)度E．再分析電場(chǎng)力、洛倫茲力關(guān)系，即可分析細(xì)線的拉力大小．

解答 解：金屬圓環(huán)切割磁感線時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，給電容器充電，切割的有效長(zhǎng)度等級(jí)極板間距，設(shè)為d，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
  U=Bdv
故電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\frac{U}44iu44c$=Bv
根據(jù)右手定則判斷知，電容器上極板帶正電，板間電場(chǎng)方向向下，若小球帶正電，小球所受的電場(chǎng)力向下，電場(chǎng)力大小 F_E=qE=qvB；
由左手定則判斷知，小球所受的洛倫茲力方向向上，大小為 F_B=qvB
可知電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等，方向相反，且這個(gè)結(jié)論與圓環(huán)的速度大小無關(guān)，所以當(dāng)速度為2v時(shí)，細(xì)線的拉力等于球的重力，則細(xì)線仍保持豎直方向，且有F₁=F₂．若小球帶負(fù)電，結(jié)論相同，故AC錯(cuò)誤，BD正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確切割的有效長(zhǎng)度等于極板間距，然后根據(jù)切割公式、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系公式列式求解．