1．豎直平面內(nèi)有兩個半徑比為1：2的半圓形光滑軌道，如圖所示．A、M、B三點位于同一水平面上，C、D分別為兩軌道的最低點，將兩個相同的小球分別從A、B處同時無初速釋放（　�。�
A．通過C、D時，兩球的線速度大小相等
B．到達C、D過程中，兩球的重力做功相等
C．通過C、D時，兩球的動能相等
D．通過C、D時，兩球?qū)壍赖膲毫ο嗟?/td>

分析 根據(jù)機械能守恒定律分別求出兩球通過C、D時的速度大小，從而分析動能的大小關系；根據(jù)重力做功的公式可求得重力所做的功；根據(jù)牛頓運動定律比較兩球?qū)壍缐毫Φ拇笮。?/p>

解答 解：A、兩球的初始位置機械能相等，下滑過程機械能都守恒，所以通過C、D時兩球的機械能相等．設半圓軌道的半徑為r，根據(jù)機械能守恒定律得：mgr=$\frac{1}{2}$mv2，解得：v=$\sqrt{2gr}$，則小球通過C點時的速度較�。蔄錯誤；
B、重力做功W=mgh，因下落高度不同，故重力做功不相等，故B錯誤；
C、由A的分析可知，由于物體在C點速度較小，故小球在C點的動能較小，故C錯誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=ma$\frac{{v}^{2}}{r}$，代入A中求出的速度解得軌道對小球的支持力大小為N=3mg，則球?qū)壍赖膲毫镹′=3mg，與質(zhì)量無關，則通過C、D時，兩球?qū)壍赖膲毫ο嗟龋蔇正確．
故選：D

點評 本題是機械能守恒定律與向心力知識的綜合應用，小球通過最低點時的加速度、軌道的支持力與半徑無關是經(jīng)驗結(jié)論，要在理解的基礎上記�。�

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

7．如圖所示是使用光電管的原理圖，當用某種可見光照射到陰極K上時，電流表中有電流通過：
（1）當變阻器的滑動端P向右滑動時（填“左”或“右”），通過電流表的電流將會減小，當電流表電流剛減小到零時，電壓表的讀數(shù)為U，則陰極K的逸出功為hv-eU（已知電子電荷量為e，普朗克常量為h，可見光的頻率為v）．
（2）如果保持變阻器的滑動端P的位置不變，也不改變?nèi)肷涔獾念l率，而增大入射光的強度，則光電子的最大初動能將不變（填“增大”、“減小”或“不變”），通過電流表的電流將會增大（填“增大”、“減小”或“不變”）．
（3）如果將電源的正負極對調(diào)，將變阻器的滑動端P從A端逐漸向B端移動的過程
中，通過電流表的電流先增大后不變（填“增大”、“減小”或“不
變”）（電源電壓足夠大）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

12．如圖所示，質(zhì)量為3m的小車靜止在光滑水平軌道上，下面用長為L的細線懸掛著質(zhì)量為2m的沙箱，一顆質(zhì)量為m的子彈以v0的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后運動過程中，求：沙箱上升到最高點時的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示．已知兩車在t=2s時并排行駛，則（　�。�
A．甲車和乙車從同一地點出發(fā)B．在t=0時，甲車在乙車前10m
C．甲車的加速度小于乙車的加速度D．甲、乙車只相遇一次

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．下列說法不正確的是（　�。�
A．開普勒總結(jié)并提出了行星運動的三個定律
B．卡文迪許利用扭秤裝置比較準確地測出了萬有引力常量
C．伽利略認為“重的物體比輕物體下落得快”
D．波蘭天文學家哥白尼提出了“日心說”，大膽反駁“地心說”

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖，輕質(zhì)彈簧下掛重為300N的物體A時伸長了3cm，再掛上重為200N的物體B時又伸長了2cm，現(xiàn)將AB間的細線燒斷，使A在豎直平面內(nèi)振動，則（　　）
A．最大回復力為300N，振幅為2cm
B．最大回復力為200N，振幅為3cm
C．只減小A的質(zhì)量，振動的振幅變小，周期不變
D．只減小B的質(zhì)量，振動的振幅變小，周期不變

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．由光滑細管與光滑圓弧槽組成的軌道如圖所示，其中AB段是圓弧槽，AB段和BC段都是半徑為R的四分之一圓弧狀，軌道固定在豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上，下列說法正確的是（　　）
A．小球釋放的最小高度Hmin=$\frac{5}{2}$R
B．小球釋放的高度需滿足H＞2R
C．小球落到地面時相對于A點的水平位移值至少為2R
D．小球落到地面時相對于A點的水平位移值至少為2$\sqrt{2RH}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

20．如圖所示，半徑為R=0.75m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ=37°，下端點C為軌道的最低點且與水平面相切．質(zhì)量m=0.2kg的小物塊 （可視為質(zhì)點）從空中A點以v0=3m/s的速度被水平拋出，恰好從B點沿切線方向進入軌道，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小物塊經(jīng)過圓軌道上B點時的速度的大小vB；
（2）A、B間的水平距離L及高度差h；
（3）小物塊經(jīng)過圓軌道上C點時對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，某人在對面的山坡上水平拋出兩個質(zhì)量不等的小石塊，分別落在A、B兩處．不計空氣阻力，則落到B處的石塊（　�。�
A．初速度小，運動時間長B．初速度大，運動時間長
C．初速度小，運動時間短D．初速度大，運動時間短

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