Question

20．如圖所示，水平面上放有質量均為m=1kg的物塊A和B（均視為質點），A、B與地面的動摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.4和μ₂=0.1，相距l(xiāng)=0.75m．現(xiàn)給物塊A一初速度使之向物塊B運動，與此同時給物塊B一個F=3N水平向右的力使其由靜止開始運動，經過一段時間A恰好能追上B．g=10m/s²．求：
（1）物塊B運動的加速度大��；
（2）物塊A初速度大小．

Answer 1

分析 （1）物塊B在水平方向受到拉力F和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求解物塊B的加速度大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出A的加速度．由題，A恰好能追上B，相遇時，兩者的速度相等，位移之差等于l，由位移公式和速度公式，結合關系式求出物塊A初速度大小．

解答 解：（1）對B，根據(jù)牛頓第二定律得：F-μ₂mg=ma_B
代入數(shù)據(jù)求得：a_B=2m/s²．
（2）設A經過t時間追上B，對A，由牛頓第二定律得：
μ₁mg=ma_A
${s}_{A}={v}_{0}t-\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}$
${s}_{B}=\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}$
恰好追上的條件為：
v₀-a_At=a_Bt
s_A-s_B=l
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=3m/s
答：（1）物塊B運動的加速度大小是2m/s²；
（2）物塊A初速度大小是3m/s

點評 本題是勻減速運動追及勻加速運動的類型，關鍵要抓住兩個物體的運動學關系式是正確解題的關鍵．