Question

14．加速性能是汽車的一項重要技術指標．某輛汽車從靜止開始加速，經過t=3s時間速度達到v=15m/s．在這一加速過程中，汽車的運動可視為勻加速直線運動．求：
（1）該汽車的加速度大��；
（2）6s內汽車加速運動的位移大小；
（3）第6s內汽車的平均速率．

Answer 1

分析 （1）汽車做勻加速直線運動，由加速度的定義式可以求出加速度．
（2）由位移時間關系公式可以求出汽車的位移大�。�
（3）先根據(jù)位移公式求解第6s的路程，再根據(jù)平均速率的定義求解平均速率．

解答 解：（1）汽車做勻加速直線運動，故加速度：
$a=\frac{v-0}{t}=\frac{15}{3}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$
（2）6s內汽車加速的位移大�。�
$x=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×5×{6}^{2}m=90m$
（3）第6s內的位移：
$△x=\frac{1}{2}at{′}^{2}-\frac{1}{2}a（t′-1）^{2}=\frac{1}{2}×5×{6}^{2}-\frac{1}{2}×5×{5}^{2}=27.5m$
第6 s內汽車的平均速率：
$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{27.5m}{1s}=27.5m/s$
答：（1）該汽車的加速度大小為5m/s²；
（2）6s內汽車加速運動的位移大小為90m；
（3）第6s內汽車的平均速率為27.5m．

點評 本題考查了勻變速直線運動的基本公式的運用，關鍵是記住速度公式、位移公式、平均速度公式，基礎題目．