Question

14．探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較大的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比較，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 軌道半徑變小
• B． 向心加速度變小
• C． 線速度變大
• D． 角速度變小

Answer 1

分析 萬有引力提供探測器做圓周運動所需要的向心力，應用牛頓第二定律列式求出軌道半徑、向心加速度、線速度與角速度，然后答題．

解答 解：A、探測器繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r，解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，探測器周期T變大，則軌道半徑r變大，故A錯誤；
B、探測器繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，向心加速度：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑r變大，向心加速度a變小，故B正確；
C、探測器繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得，線速度：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑r變大，線速度v變小，故C錯誤；
D、角速度：ω=$\frac{2π}{T}$，周期T變大，角速度ω變小，故D正確；
故選：BD．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，知道萬有引力提供向心力，應用牛頓第二定律列方程求出相關的量即可解題，本題是一道基礎題．