Question

7．在t=0時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從相距70m的兩地開(kāi)始相向運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 前4s內(nèi)，乙質(zhì)點(diǎn)的加速度始終大于甲質(zhì)點(diǎn)
• B． 第1s末，乙質(zhì)點(diǎn)改變運(yùn)動(dòng)方向
• C． 第3s末，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇
• D． 第4s末，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距30m

Answer 1

分析 速度-時(shí)間圖線(xiàn)中速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向，圖線(xiàn)的斜率表示加速度，圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，結(jié)合這些知識(shí)分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，可知，前4s內(nèi)，乙質(zhì)點(diǎn)的加速度始終大于甲質(zhì)點(diǎn)，故A正確．
B、在第1s末，乙的速度仍然為負(fù)值，說(shuō)明其運(yùn)動(dòng)方向并未改變．故B錯(cuò)誤．
C、前3s內(nèi)，甲的位移大小x_甲=$\frac{1}{2}$×3×45m=67.5m，乙的位移等于第1s內(nèi)的位移，為x_乙=-$\frac{1}{2}$×1×30m=-15m，因?yàn)閤_甲+|x_乙|＞70m，說(shuō)明第3s末，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)相遇過(guò)了，故C錯(cuò)誤．
D、前4s內(nèi)，甲的位移大小x_甲=$\frac{1}{2}$×4×60m=120m，乙的位移為x_乙=-$\frac{1}{2}$×2×30m+$\frac{1}{2}$×60×2m=30m，則第4s末，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距△x=x_甲-x_乙-70m=20m．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線(xiàn)的物理意義，知道圖線(xiàn)斜率、圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示的含義．