Question

6．、如圖所示，讓擺球從圖中A位置（OA與豎直方向成60°）由靜止開始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)線被拉斷．設(shè)擺線長L=1.6m，B點(diǎn)離地高H=3.2m，不計(jì)斷繩時(shí)機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度大�。�
（2）C、D兩點(diǎn)間的水平距離為多少？

Answer 1

分析 （1）小球從A到C的整個(gè)運(yùn)動過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可求解擺球落地時(shí)的速度．
（2）先由機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)B點(diǎn)的速度，線被拉斷后，小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的規(guī)律求解落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離

解答 解：（1）小球從A運(yùn)動到B的過程中受重力和線的拉力，只有重力做功，由動能定理得：
mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv_B²
得：v_B=$\sqrt{2gL（1-cos60°）}$=$\sqrt{2×10×1.6（1-0.5）}m/s$=4m/s
（2）小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的規(guī)律，在豎直方向上有：
H=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向有：x=v_Bt
聯(lián)立解得：x=${v}_{B}\sqrt{\frac{2H}{g}}=4×\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}m=3.2m$
答：（1）擺球到達(dá)B時(shí)的速度的大小是4m/s．（2）落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離是3.2m．

點(diǎn)評 本題主要要掌握機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動研究的方法：運(yùn)動的分解法，選取好研究過程即可進(jìn)行解題．