Question

如圖所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成，其中AB部分為光滑的圓弧，AOB=37o，圓弧的半徑R=0.5m，圓心O點在B點正上方；BD部分水平，長度為0.2m，C為BD的中點�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=lkg，可視為質(zhì)點的物塊從A端由靜止釋放，恰好能運動到D點。(g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8)求：

(1)為使物塊恰好運動到C點靜止，可以在物塊運動到B點后，對它施加一豎直向下的恒力F，F(xiàn)應(yīng)為多大?

(2)為使物塊運動到C點時速度為零，也可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動一銳角，應(yīng)為多大?(假設(shè)B處有一小段的弧線平滑連接,物塊經(jīng)過B點時沒有能量損失)

(3)接上一問，求物塊在BD板上運動的總路程。

Answer 1

（1）（6分）設(shè)BD段長度為l，動摩擦因數(shù)為，

  從A到D的過程中     （2分）

  從A到C恰好靜止的過程中

  又 BC段                         （2分）

  代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：   F=10N             （2分）

 （2）（4分）右圖中，從A到C的過程中，根據(jù)動能定理

      （2分）

 其中

 聯(lián)立解得                           （2分）

（3）（4分）物塊在C處速度減為零后，由于＞ 物塊將會下滑，而AB段光滑，故物塊將做往復(fù)運動，直到停止在B點。    （1分）

根據(jù)能量守恒定律 

而摩擦生熱                 （2分）

代入數(shù)據(jù)解得  物塊在BD板上的總路程s=0.25m      （1分）